DeepMind aide à prouver des théorèmes mathématiques

Pour la première fois, des mathématiciens se sont associés à l’intelligence artificielle pour suggérer de nouveaux théorèmes mathématiques. Ces études, annoncées par DeepMind le 1er décembre 2021 ont été réalisées en collaboration entre l’Université d’Oxford, l’Université de Sydney et DeepMind, la société de Google en matière d’intelligence artificielle.

DeepMind en complément de la recherche mathématique

Un article publié dans Nature décrit les apports de DeepMind pour discerner des modèles dans les domaines de la théorie des nœuds et de la théorie des représentations. À la surprise des mathématiciens, de nouvelles connexions ont été suggérées. Les mathématiciens ont alors pu examiner ces connexions et prouver la conjecture suggérée par l’IA. Ces résultats suggèrent que l’apprentissage automatique peut compléter la recherche mathématique, guidant l’intuition sur un problème.

En utilisant les modèles identifiés par l’apprentissage automatique, des mathématiciens de l’Université d’Oxford ont obtenu des avancées inattendues. Découvrant un lien entre les invariants algébriques et géométriques des nœuds, pour établir “un théorème complètement nouveau dans le domaine”. L’Université de Sydney, quant à elle, a utilisé les connexions établies par l’IA pour les rapprocher de la preuve d’une ancienne conjecture sur les polynômes de Kazhdan-Lusztig. Celle-ci attendait sa résolution depuis 40 ans.

Des liens inattendus entre différents domaines des mathématiques

Le professeur Andras Juhasz, co-auteur de l’étude, déclare ainsi : “Les mathématiciens purs travaillent en formulant des conjectures et en les prouvant, ce qui donne des théorèmes. Mais d’où viennent les conjectures ?” Il ajoute : “nous avons démontré que, guidé par l’intuition mathématique, l’apprentissage automatique fournit un cadre puissant. Il peut découvrir des conjectures intéressantes et démontrables dans des domaines où une grande quantité de données est disponible. Ou lorsque les objets sont trop volumineux pour être observables avec des méthodes classiques.”

Le professeur Marc Lackeby, chercheur à Oxford et co-auteur, déclare quant à lui : “Il a été fascinant d’utiliser l’apprentissage automatique. Cela nous a permis de découvrir des liens nouveaux et inattendus entre différents domaines des mathématiques. Le travail effectué à Oxford et Sydney en collaboration avec DeepMind démontre l’utilité de l’apprentissage automatique en recherche mathématique”. Et de conclure : “L’intuition peut nous mener loin, mais l’IA peut nous aider à trouver des connexions que l’esprit humain ne repère pas.”

(c) DeepMind